Temat: Podróże z komputerem

• serwisy zawierających mapy internetowe,
• GIS i GPS,
• transpozycja tabeli i jak ją wykonać w arkuszu Excel.

MAPY INTERNETOWE

Planowanie podróży staje się coraz prostsze dzięki komputerom, nawigacji satelitarnej i systemowi informacji geograficznej. W internecie jest wiele serwisów przedstawiających mapy Polski i świata. Mapy te często zawierają szczegółowe plany miast oraz umożliwiają wybór drogi dojazdu.
Serwis Mapy Google ( maps.google.com) łączy mapy rysowane z mapami satelitarnymi. Dla wielu rejonów, np. dla Warszawy, zamieszczono w nim bardzo dokładne zdjęcia satelitarne. Można tu wyznaczać trasy dojazdu między dowolnymi dwoma miejscami na całym świecie i sprawdzać natężenie ruchu albo przebieg tras środków transportu publicznego czy rowerowych. Poza tym po odpowiednim powiększeniu fragmentu mapy lub zdjęcia automatycznie uruchamia się znana ci już funkcja StreetView, która pozwala obejrzeć panoramiczne zdjęcia konkretnego miejsca. Za pomocą menu można także osadzać mapy na innej stronie internetowej bądź przekazywać linki do wybranych fragmentów map, dodawać miejsca itp. Mapy Google można też zainstalować na urządzeniach mobilnych.

Mapy i plany prezentowane przez OpenStreetMap ( www.openstreetmap.org) również wyposażono w warstwy rowerowe i transportu publicznego. Poza tym mapa rejestruje ślady GPS. Dokładna legenda ułatwia rozpoznawanie obiektów. Jest to projekt realizowany na otwartej licencji – mapę można edytować, dodając lub aktualizując informacje, np. o drogach czy kawiarniach, i dowolnie użytkować (wystarczy tylko zaznaczyć, że dane pochodzą z OpenStreetMap). Na podstawie danych z OpenStreetMap działa aplikacja OsmAnd, z której można korzystać w systemach Android oraz iOS.

Mapa Targeo ( mapa.targeo.pl) umożliwia wyszukiwanie adresów w wielu miastach Polski i państw europejskich, a także planowanie trasy przejazdu między dwoma miejscami na całym świecie. Działa na podstawie danych wykorzystywanych w programie do nawigacji satelitarnej Automapa. Ma mechanizm wbudowania fragmentu mapy we własną stronę internetową. Opracowano również wersję do zainstalowania na urządzeniach mobilnych.

Działanie tych serwisów opiera się na systemie informacji geograficznej GIS (akronim od ang. Geographic Information System). Powstał on dzięki połączeniu narzędzi informatycznych z trzech dziedzin: geografii, kartografii i geodezji. Bazy danych tego systemu łączą dane dotyczące lokalizacji miejsca na Ziemi z danymi opisowymi o obiektach, które znajdują się w konkretnym miejscu. Istotnym elementem jest również rozbudowany sposób wizualizacji – przedstawiania miejsc i obiektów na ekranie. Bardzo rozbudowany system informacji oraz wizualizacji zawiera Google Earth.

GIS jest coraz częściej wykorzystywany w samochodach wraz z systemem nawigacji satelitarnej GPS (akronim od ang. Global Positioning System). Dzięki połączeniu z systemem satelitów urządzenie bardzo dokładnie lokalizuje swoje położenie na powierzchni Ziemi i prowadzi kierowcę pod wybrany adres, cały czas pokazując na ekranie aktualną pozycję pojazdu. Może też informować o ruchu drogowym, korkach, remontach dróg, objazdach – wszystko zależy od tego, do jakich danych oprogramowanie ma dostęp.

 

WYZNACZANIE NAJBARDZIEJ CENTRALNIE POŁOŻONEGO MIASTA NA MAPIE

W serwisach udostępniających mapy i w każdym atlasie drogowym można znaleźć informacje dotyczące odległości między wybranymi miastami. Odległości te są liczone wzdłuż trasy przejazdu samochodem.
Przyjrzyj się poniższej tabeli prezentującej odległości drogowe między 18 wojewódzkimi miastami Polski (jak zapewne wiesz, dwa spośród 16 województw mają po dwie stolice).

• Przygotuj w Excelu arkusz JakDaleko na wzór przedstawionego na rys. 4. Nie wypełniaj pustych komórek ani w arkuszu, ani w książce. Choć na pierwszy rzut oka zestawienie może się wydawać niekompletne, to wcale tak nie jest – przecież odległość z Białegostoku do Gdańska jest taka sama jak z Gdańska do Białegostoku. Poniżej przekątnej dane by się powtarzały.
• A teraz skopiuj dane z pierwszego wiersza tabeli do pierwszej kolumny tabeli. Zaznacz zakres komórek do skopiowania ( D4:T4), przejdź do komórki C5 i wybierz polecenie Edycja → Wklej specjalnie…. W oknie Wklejanie specjalne zaznacz pole Transpozycja, a następnie zatwierdź operację przyciskiem OK.

Transpozycja ogólnie oznacza przeróbkę, przystosowanie. W matematyce jest to m.in. zamiana kolumn tabeli na wiersze z zachowaniem kolejności (taki sam rezultat daje zamiana wierszy na kolumny). Z transpozycją można kopiować również obszary prostokątne – zawierające dane z wielu kolumn i wierszy.

• Uzupełnij w ten sposób wszystkie dane pod przekątną.Jak możesz szybko sprawdzić, czy kopiowanie się udało? Oblicz sumę odległości w wierszach i kolumnach. Oczywiście, suma odległości z Gdańska do pozostałych 17 miast – liczona raz w wierszu i drugi raz w kolumnie – powinna być jednakowa. Popatrz uważnie na wyniki sumowania: sumy odległości od danego miasta do pozostałych znacznie różnią się między sobą. Dlaczego? Widać, że np. sumy odległości ze Szczecina czy z Białegostoku do innych miast przekraczają 7000 km, a z Łodzi czy Torunia są mniejsze niż 5000 km. Rzut oka na mapę wyjaśnia, czemu tak jest. Największe sumy odległości mają miasta umieszczone najbardziej po bokach mapy, a najmniejsze – miasta położone najbardziej centralnie względem innych miast.
  Można do tego spostrzeżenia dodać taką interpretację: optymalnie położoną stolicą Polski byłoby miasto, dla którego obliczona w tabeli suma jest najmniejsza. Gdybyśmy tak to obliczyli, to miastem, do którego najłatwiej byłoby dotrzeć z każdego innego miasta, okazałoby się… A drugim z kolei byłoby… Czy jednak zostały uwzględnione wszystkie istotne dane? Przecież nie podróżują miasta, tylko ich mieszkańcy. Należy więc uwzględnić jeszcze liczbę mieszkańców (w tym przypadku będzie to liczba przejechanych kilometrów na osobę). Jak to zrobić? Najpierw trzeba uzupełnić tabelę o wiersz 22 zawierający liczbę mieszkańców miast. Dane te można uzyskać za pośrednictwem systemu informacji geograficznej w programie Google Earth lub którejś z internetowych encyklopedii. Chcesz obliczyć sumy odległości ważonych, czyli zsumować iloczyny odległości do danego miasta i liczby jego mieszkańców. Oznacza to konieczność pomnożenia danych zawartych w wierszu odległości (np. dla Białegostoku to wiersz 2) przez dane w wierszu z liczbą mieszkańców (wiersz 22). Czy można to zrobić szybko? Oczywiście – za pomocą znanych ci już formuł tablicowych.
• Wpisz w komórce V2 (dla Białegostoku) =SUMA(B2:S2*B$22:S$22), następnie zatwierdź formułę za pomocą klawiszy Shift+Ctrl+Enter, aby stała się formułą tablicową – uzyskała dodatkowy nawias klamrowy i zadziałała dla całego obszaru.Jak już wiesz, dodanie znaku $ sprawia, że adres staje się bezwzględny – zawartość wierszy z odległościami dla kolejnych miast będziesz mnożyć zawsze przez liczbę mieszkańców z wiersza 22. Użycie takiego adresu umożliwia skopiowanie formuły do pozostałych wierszy (od 3 do 19) w kolumnie V.

 

ZADANIE:

Zaplanuj podróż lub wycieczkę szkolną. Znajdź najlepszą trasę dojazdu i określ czas podróży. Wyszukaj informacje o możliwych postojach i interesujących miejscach, które warto zwiedzić.