4.1 Od królików do złotej proporcji

Temat: Od królików do złotej proporcji.

  1. Czym są liczby Fibonacciego,
  2. Co to jest złota proporcja?

 

Ciąg określił włoski matematyk Fibonacci. W swojej księdze Liber abaci (Księga rachunków) rozważał problem rozmnażania się królików.

Na początku w klatce jest młoda para królików. Po upływie miesiąca stają się dorosłe i mogą się rozmnażać. Co miesiąc dorosłej parze rodzi się nowa para królików. Ile par królików będzie w gospodarstwie po roku?

  • W pierwszym miesiącu jest jedna para młodych królików.
  • Na początku drugiego miesiąca samica może już mieć młode, ale wciąż jest tylko jedna para królików.
  • Na początku trzeciego miesiąca samica rodzi parę królików i teraz już są dwie pary.
  • Na początku czwartego miesiąca samica rodzi drugą parę – w gospodarstwie są więc trzy pary królików.
  • Na początku piątego miesiąca pierwsza samica znów rodzi parę, a samica, która urodziła się dwa miesiące temu, rodzi nową parę. Zatem w gospodarstwie jest już pięć par królików (trzy pary z poprzedniego miesiąca i dwie nowe pary).
  • I tak dalej …
  • W dwunastym miesiącu w gospodarstwie są 144 pary królików – bo tyle wynosi 12. wyraz ciągu Fibonacciego!

Ciąg Fibonacciego tworzą liczby naturalne o takiej własności, że kolejny wyraz (z wyjątkiem dwóch pierwszych) jest sumą dwóch poprzednich wyrazów.

ZADANIE:

Utwórz arkusz kalkulacyjny, w którym zostanie obliczonych dwadzieścia pierwszych wyrazów ciągu Fibonacciego.

 

Scratch

Skip to content