Algorytmy i schematy

Temat: Algorytmy i schematy

  1. Co oznacza pojęcie algorytmu i schematu blokowego,
  2. Sposoby obliczania największego wspólnego dzielnika (NWD).

Algorytm opisuje sposób rozwiązania problemu krok po kroku. Opis ten powinien być dokładny i nie pozostawiać wątpliwości, co, jak i w jakiej kolejności trzeba zrobić.

Schemat blokowy – narzędzie służące do przedstawienia kolejnych czynności w projektowanym algorytmie. Jest to diagram, na którym procedura, system lub program komputerowy są reprezentowane przez opisane figury geometryczne połączone wektorami zgodnie z kolejnością wykonywania czynności wynikających z przyjętego algorytmu rozwiązania zadania.

Przykład – pole kwadratu:

Oznaczenia:

 

Zadania algorytm:

  1. Wykonuje dodawanie dwóch liczb
  2. Oblicza pole powierzchni trójkąta
  3. Na podstawie wprowadzonej godziny rozpoznaje czy jest godzina przedpołudniowa, czy popołudniowa.
  4. Wykonuje dzielenie dwóch liczb. Pierwsza wprowadzania zawsze jest dzielnikiem, druga mianownikiem. Jeżeli mianownik jest równy 0 wyświetla komunikat „Dzielenie przez zero”, w przeciwnym wypadku wyświetla wynik dzielenia
  5. Oblicza pole prostokąta. Rozpoznaje czy prostokąt jest kwadratem. Jeżeli tak wypisuje komunikat Pole kwadratu wynosi, w przeciwnym wypadku Pole prostokąta wynosi i podaje wynik

 

 

Zadania algorytm:

  1. Wykonuje dodawanie dwóch liczb

  1. Oblicza pole powierzchni trójkąta

  1. Na podstawie wprowadzonej godziny rozpoznaje czy jest godzina przedpołudniowa, czy popołudniowa.

  1. Wykonuje dzielenie dwóch liczb. Pierwsza wprowadzania zawsze jest dzielnikiem, druga mianownikiem. Jeżeli mianownik jest równy 0 wyświetla komunikat „Dzielenie przez zero”, w przeciwnym wypadku wyświetla wynik dzielenia

  1. Oblicza pole prostokąta. Rozpoznaje czy prostokąt jest kwadratem. Jeżeli tak wypisuje komunikat Pole kwadratu wynosi, w przeciwnym wypadku Pole prostokąta wynosi i podaje wynik

 

Algorytm Euklidesa

Algorytm opisuje sposób rozwiązania problemu krok po kroku. Opis ten powinien być dokładny i nie pozostawiać wątpliwości, co, jak i w jakiej kolejności trzeba zrobić. Z algorytmami masz często do czynienia na lekcjach matematyki. Jednym z przykładów algorytmu jest sposób znajdowania największego wspólnego dzielnika (NWD) dwóch liczb całkowitych. NWD jest potrzebny np. podczas skracaniu ułamków.

Lepszym i szybszym rozwiązaniem problemu szukania NWD dwóch liczb całkowitych jest algorytm Euklidesa. To jeden z najstarszych algorytmów, opisany przez Euklidesa ok. 300 roku p.n.e. Opiera się na spostrzeżeniu, że jeśli od większej liczby odejmiemy mniejszą, to mniejsza liczba i otrzymana różnica będą miały taki sam największy wspólny dzielnik jak pierwotne liczby. Gdy w wyniku kolejnego odejmowania otrzymamy parę takich samych liczb, to oznacza, że znaleźliśmy NWD.

Popatrz, jak przebiega znajdowanie NWD dwóch liczb a = 42 i b = 24 według tego algorytmu.

Secured By miniOrange